版六年级上册数学知识点总结

方程有多种类型,其中形如 ax + b = c 的方程,其解法是运用“一个加数 = 和 - 另一个加数”这一原理。
比如 3.6X 加上 1.8 等于 5.4,那么 3.6X 就等于 5.4 减去 1.8;形如 ax 减去 b 等于 c 的方程,运用“被减数 = 差 + 减数”的原理。
如 32X 减 65 等于 31,那么 32X 就等于 31 加 65。形如 ax 除以 b 等于 c 的方程,按照“被除数等于商乘除数”的规则。
例如 2.5X÷8 = 1.25,那么 2.5X = 1.25×8;形如 ax±bx = c 的方程,首先把两个 X 前面的数进行合并。
3.8X 减去 1.3X 等于 10,2.5X 等于 10(即 3.8 减 1.3 等于 2.5)
就像 X+32X=65 ,而 35X=65 (这相当于 1+32=35 )。上述 4 种方程最终都变成了 aX=b 的形式,最后的计算都是 X=b÷a (也就是右边的积除以左边的因数)
基本类型包括:比较大小的关系;总数与部分数的关系;和倍与差倍的关系;行程问题所涉及的关系;以及涉及图形的周长、面积的关系等等。
题目中表明“一个数比另一个数的几倍多几(或少几)”,所列出的方程通常为 ax + b = c 或者 ax - b = c ;像课本 1 页的例 1、练一练,以及 2 页的第 3、4、10、11 题等情况。
题目中表明“一个数是另一个数的几倍”,所列出的方程通常为 ax + x = c(题目中还有两个数的和这一条件),或者 ax - x = c(题目中还有谁比谁多或者谁比谁少这一条件);例如:课本 4 页的例 2 以及练一练,5 页的第 3、4、5 题等。
题目所指为一个整体事物,此事物由一个大物件和若干小物件构成,通常列方程的形式为 ax + b = c 。例如:课本的 3 页有第 8 题、第 9 题、第 12 题,7 页有第 4 题等。
例如:课本 6 页第 7、8 题,8 页第 9 题等。
图形类问题:首先列出计算该图形的周长公式、面积公式或者体积公式。接着,依据公式将已知的条件代入其中。之后,把未知的量设为 X。这样,方程就能够列出来了。例如:在补充习题中,有已知三角形的面积和底,求高的情况;还有已知长方体的体积和长、宽,求高(或厚、深)的情况。
二、长方体和正方体
正方体是特殊的长方体,有 6 个面且都是正方形,6 个面完全相同,有 8 个顶点,12 条棱,12 条棱长度都相等。一些题目中提到的铁丝等其实就是棱长总和,即 12 条棱的总长度。
需要注意的是,对于不足 6 个面的实际问题,要根据具体情况进行计算,像鱼缸、无盖纸盒等情况。可以先进行全部的计算,接着如果没有某个面,就再把那个面的面积减去。一般在题目中,像进行刷油漆、涂水泥、安装玻璃、使用铁皮、铺设布等这些情况,都是需要计算表面积的。
体积单位及进率:存在特定的体积单位,且各单位间有相应的进率。长方体体积等于长乘宽乘高,即 V = abh;也等于底面积乘高,即 V = Sh。体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等。13m 不等于 13dm,1L 等于 1 立方分米,正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长,即 V = 3a。
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