实际上，边缘检测分为正和负边。详细说明，它指的是从光到黑暗到黑暗到光线之间的差异。卷积操作后，我们可以区分两者。如下所示：

除上述过滤器外，研究人员还提出了许多其他过滤器，例如SOBEL过滤器，过滤器等。这些不同的过滤器具有不同的特征。对于垂直过滤器，我们通常将过滤器的左侧占据正值，中间为0，右侧为负值。实际上，也很容易地发现我们只需要以90度的顺时针将垂直过滤器翻转即可获得水平过滤器。

我们可以通过设计这些过滤器来从图像中提取不同的功能，但是此过程更为复杂。好消息是，在深度学习中，我们不一定需要自己设计此过滤器。我们可以将矩阵中的9个数字用作9个参数，并使用反向通信算法来了解这9个参数。因此，实现了过滤器的学习和设计。反向通信算法设计的这种过滤器具有更强的数据捕获能力，并且可以检测到45度，75度，73度甚至任何角度的边缘。

4，，

对于具有n nn*nn*nn*n的图像，当使用F -FF*ff*f的滤波器用作卷积时，输出结果为（n -f+1）∗（n -f（n -f（n -f（n n -f（ n-f）（n-f）+1）（n-f+1）*（n-f+1）（n-f+1）*（n-f+1）。

从这个角度来看，我们使用卷积操作带来了两个缺点：

分析了这两个问题的原因，我们发现，由于减少了卷积操作以减少图像的检测区域，以解决这两个问题，因此我们填写了在卷积操作之前需要处理的图像。圆0，填充0不会影响图像的性质，但是它可以在卷积图像之后形成图像与原始图像相同的大小。这个操作是。如果我们填充的数字为p，则输出大小将变为（n+2p-f+1）∗（n+2p-f+1）（n+2pp-f+1）*（n+2pp-f +1） （n+2p）f+1）∗（n+2p -f+1）。 *

根据像素数量的差异，我们将卷积分为有效的卷积和相同的卷积：

5。杂乱的步骤

在卷积期间，我们还可以设置每个机芯卷积内核之间的距离。我们称之为卷积长度的距离，即。

如果我们输入的图像大小为n ∗ nn*nn ∗ n，则过滤器大小为f ∗ ff*ff*ff*f，ppp，step（）为sss，输出大小为：（n+ 2p -fs+ 1 ）+（n+2p ∗ fs+1）\ left（\ frac {n+2p-f} {s+1}}}} \ right）*\ left（\ frac {n+2p-f} {s+1} \ right）（s+1n+2p -f）∗（s+1n+2p -f）

如果我们获得的业务不是整数，我们使用地板功能将其删除。此操作可以确保我们的卷积内核必须在图像中，否则将不会执行。

6。为什么卷积有效

在三维卷积中，我们必须使卷积内核通道数量与输入图像的通道数相同。同时，输出图像的通道数是所使用的卷积内核的数量。计算该公式。

三个维图像的卷积基本上与上一个介绍相同。对于下面所示的BGR图像，我们使用3*3*33*3*3*33*3*3*3尺寸卷积核来说服它。三个3 3 33*33*3计算红色，绿色和蓝色通道中的数量数量以获得最终结果。

如果我们想同时检测多个边，我们可以同时使用多个过滤器。如下图所示，为了实现垂直边缘和水平边缘的相同检测，我们使用两个过滤器，一个滤波器用于检测水平边缘，另一个用于检测垂直边缘。

更普遍的是，如果输入图像的大小为n ∗ n ∗ n ∗ ncn*n*n_cn ∗ n ∗ nC，我们使用f ∗ f ∗ f ∗ ncf*f*f*n_cf*f ∗ f ∗ nc的大小的大小。对于卷积，当卷积中没有链接并且卷积长度为1时，输出图像大小为（n-f+1）∗（n-f+1）∗ n'c（n-f+1 ）*（n-f+1）*n'_c（n-f+1）∗（n-f+1）∗ n'c，n'cn'_cn'c是过滤器的数量。

7。单层卷积神经网络

我们进行BGR图像的抽搐，其大小为6*66*66*6，然后选择两个带有3 ∗ 3 ∗ 33*33*33 ∗ 3 ∗ 3的过滤器4 4 4 444的结果的结果*44 *4，

我们在此结果中添加偏差（偏置），然后应用非线性激活函数relu，然后将两个结果矩阵堆叠起来，最后获得442矩阵。这是一个单个层次卷积神经网络。

为了促进卷积神经网络的数学形式的表达，我们使用符号来表达其中的相关参数，如下所示：

8。简单的卷积神经网络示例

本章主要给出了卷积神经网络的具体例子。实际上，Wu Enda正在帮助我们审查公式（n +2p-f）/s）+1（n +2p-f）/s）+1（n）（n（n（n（n（n（n（n +2p）），） ）/s）+1

我们将仅为39*39*339*39*39*39 ∗ 39 ∗ 39 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3输入卷积神经网络以检测图像是否包含猫。图的宽度和高度为39，通道的数量为3（表示有三个RGB通道）。

我们选择的卷积核心的大小为3*33*33*3、1至0和0。在此示例中，我们选择的卷积内核总数为10。在第一个卷积层操作后，输出图像大小变成

17 ∗ 17 2017*17*17 ∗ 17 ∗ 20。第二卷积层是从卷积核中选择的，大小为5*55*55*5，其中2个为2和0。该层中有20层。该卷积层之后的图像输出为17*17*2017*17*2017 ∗ 17 ∗ 20。第三卷积层的卷积核为5*55*55*55*5，即2。这层。 40是1960年的参数。为了促进遵循-up处理，我们可以平滑这些1960年的参数（）或（）在1960年获得较长的向量。什么是）计算，最后获得了神经网络的预测输出。

随着神经网络计算深度的加深，一开始，图像通常会更大。高度和宽度将在一段时间内保持一致，然后随着网络深度而逐渐减小，并且通道（）的数量正在增加。许多其他卷积神经网络也有类似的操作。

卷积神经网络通常由卷积层（），池层（）和完整的连接层（完全）组成。这三层在卷积神经网络中具有非常重要的作用。

截至目前，我们已经讨论了卷积神经网络的卷积层。但是在卷积神经网络中，除了卷积层（）之外，我们还具有池层（）和完整的连接层（完全）。这三层分别由Conv，Pool和FC代表。

尽管只能建立一个仅具有卷积层的良好神经网络，但大多数神经网络架构师仍将添加池层和完整的连接层，以提高卷积神经网络的相关性能。

9。池塘

除卷积层外，池层还可以减少图像以减少参数以提高工作速度。

合并有两种类型：最大池（最大）和平均池化。

最大池：处理卷积后的输出图像，然后将每个块的最大值删除到池之后的相应区域中。它的实际作用是：如果您在过滤器中提取一个特征，则保持其最大值；如果未提取特征，则可能没有此功能，则最大值仍然很小。

最大输出图像大小计算公式与卷积层相同，它也是（（n+2p-f）/s）+1（（（n+2pp-f）/s）/s）+1（（n+2p-- f） /s）+1，因为此处的超级重免刑为2，最大池后的输出大小为4。如果有NCN_ {C} NC通道，则在此NCN_ {C}上单独执行最大池操作NC频道。

平均池：平均池化类似于最大池化，这是值得在卷积操作后平均采用相应面积的平均值。

对于汇总操作，它具有两个超尺寸的大小和。卷积神经网络中最高的应用是f = 2，s = 2。它是原始的一半）。对于 Nh ∗ nw ∗ ncn_h*n_w*n_cnh ∗ nw ∗ nc的池化，我们得到的输出图像的大小为：（（nh -f）/s）+1）∗（nw +f）/s ）+1）∗ nc（（n_h-f）/s）+1）*（（n_w-f）/s）+1） f）/s）+1） * nc。

Wu Enda在班级期间特别强调：在合并过程中没有参数可以学习。反向通信没有最大池的参数。最大池只是计算神经网络层的静态属性。

10。卷积神经网络的示例

在这里，我们主要介绍Lenet-5的经典卷积神经网络的基本结构

对于输入图像32*32*332*32*332*32*3的输入图像，我们可以识别下面对手的写作主体的数量，以确定从0到9的10个数字中的哪一个。 。 本质

在这里，我们需要注意以下几点：

（1）没有合并层的参数和最大池层；

（2）卷积层的参数相对较小；

（3）神经网络的完整连接层中存在许多参数；

（4）随着神经网络的加深，激活值大小将逐渐变小。如果激活值大小太快，则也会影响网络性能。许多卷积网络具有这些属性，并且模式相似。

11。为什么选择卷积

与完整连接的卷积神经网络相比，CNN的参数较少，计算要求较低。

CNN的优点是：

参数共享：特征检测器（例如垂直边缘检测）对于图片的某个区域很有用，并且也可能在图片的其他区域作用。

连接的稀疏度：由于滤波器操作员的尺寸极限，每一层的每个输出仅与输入区域有关。

另外，由于CNN参数的数量很少，因此所需的训练样本相对较小，因此在一定程度上不容易出现。此外，CNN更擅长捕获该地区的位置。换句话说，当通过对象检测检测CNN时，它会受到对象中对象的图像位置的影响，并且检测的准确性和系统的鲁棒性。

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